도박과 베팅 방법 그리고 투자와 자금 관리

다음과 같은 내기가 있다고 하자. 동전을 던져서 앞면이 나오면 내기에 건 돈을 잃고, 뒷면이 나오면 내기에 건 돈의 1.5배를 받는다. 그리고  10원을 걸고 투자를 했을 때 앞면이 나오면 남는 것은 0원이지만, 뒷면이 나오면 25원이 된다. 이런 게임을 정해진 시간 계속 할 수 있다고 하자.

이 게임은 게임을 할 때마다 수익 기대치는 50% x 0 + 50% x 25=12.5원이 되므로, 내기에 건 돈 10원에 대해 돈전을 던질 때마다 25%의 높은 수익 기대치를 준다.

이 게임을 계속하면 돈을 딸 수 있을까?

실제 이 게임을 경제학과 학생들과 프로 금융 전문가들을 대상으로 해본 결과 허용한 수익에 도달한 사람은 21%에 불과했고, 28%의 사람들은 가진 돈을 모두 잃었다.   경제학부 학생과 프로 금융 전문가를 대상으로 실험을 했음에도 최적의 베팅을 한 사람은 불과 몇 명에 그치지 않았다.

환상적으로 유리한 게임을 하는데도 그 게임으로 가진 돈을 모두 잃는 사람은 28%라는 놀라운 수치를 기록한다.

이것은 같은 대상을 놓고 투자를 하더라도 어떻게 돈을 거느냐에 따라 성공과 실패가 판이하게 달라짐을 의미한다.

이 게임에서 돈을 걸 때마다 높은 25%의 수익 기대치가 있어서 돈을 많이 걸수록 수익이 높다는 생각이 들기 쉽지만, 실제 이 게임의 베팅에서 가진 돈의 2/3 이상을 내기에 걸면 결국 돈을 모두 잃게 된다.  이 조건의 게임에서는 항상 가진 돈의 2/3 이하로 줄여서 내기에 걸고 게임을 하면 무한히 오래 게임을 해도 절대 망하지 않고 부를 늘릴 수 있다.  정확히 1/3의 돈을 걸면 가장 빠른 속도로 자금을 늘릴 수 있다. 이런 규칙을 알아낸 것은 사기 도박에 관심을 갖고 통신 이론을 적용하여 문제에 접근한 존 켈리라는 물리학자이다.

사람들은 대개 한번의 게임에 익숙할 뿐, 반복되는 게임에 대해 아는 것이 적다. 한번의 게임에서는 위험할수록 배당(수익)률이 높지만(도박의 원리), 반복되는 게임에서는 위험이 적을수록 높은 복리의 수익(투자의 원리)이 된다. 

쥬라기 MBA 주식투자 강의

7월 11일 강의 : 켈리의 기준과 주식투자에의 활용

 (1) 평생 투자 성공의 원리